Perhitungan Yang Melibatkan Bilangan Akar


Kebanyakan siswa telah mahir melakukan perhitungan yang melibatkan akar berpangkat 2.
Contohnya: 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} disederhanakan menjadi 6\sqrt{2}.
Lebih lanjut, contohnya: 2\sqrt{2} + \sqrt{32}. Beberapa siswa menjadi bingung karena tidak melihat adanya \sqrt{2} pada suku kedua. Padahal \sqrt{32} = \sqrt{16.2} = 4\sqrt{2} sehingga 2\sqrt{2} + \sqrt{32} = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2}.

Kemudian saat melakukan perkalian bilangan berbentuk akar. Contoh: \sqrt{3}\times\sqrt{3} = 3 merupakan contoh yang menurut kebanyakan siswa adalah mudah. Lebih lanjut, \sqrt{2}\times\sqrt{3} . Siswa tidak mengalami kesulitan untuk menyederhanakannya menjadi \sqrt{2}\times\sqrt{3} = \sqrt{2\times3} = \sqrt{6}.

Nah, bagaimana dengan \sqrt{72}\times\sqrt{36}?
Beberapa siswa memulai dengan melakukan \sqrt{72}\times\sqrt{36} = \sqrt{72\times36} = \sqrt{2592}. Kemudian selanjutnya mengakui mengalami kesulitan mengakarkan bilangan 2592 yang menurutnya besar. Beberapa siswa selanjutnya mulai menuliskan pohon faktor dari 2592.
Tetapi, siswa yang berpikir kreatif akan memulai dengan menyederhanakan bentuk akar terlebih dahulu sebelum melakukan operasi perkalian akar, yaitu \sqrt{72} = \sqrt{36\times2} = 6\sqrt{2} dan \sqrt{36} = 6. Maka soal menjadi \sqrt{72}\times\sqrt{36} = 6\sqrt{2}\times6 = 36\sqrt{2}.

Kesimpulan: penyederhanaan akar di dalam perhitungan operasi bentuk akar sangatlah penting untuk dipelajari.

Advertisements

One thought on “Perhitungan Yang Melibatkan Bilangan Akar

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s